Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB
(E thuộc AC, F thuộc AB )
a/ Chứng minh: tam giác ABE = tam giác ACF .
b/ Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh: tam giác BIC là tam giác cân.
c/ Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: 3 điểm A, I, M thẳng hàng
Vẽ hình luôn cho mik nha, cảm ơn rất nhiều
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
b: Ta có: ΔABE=ΔACF
nên BE=CF
Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
BC chung
CF=BE
Do đó: ΔFBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
hay ΔIBC cân tại I
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đườg trung trực của BC(1)
ta có: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,M thẳng hàng