Question

cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ABH suy ra AH là tia phân giác của BAC

b) Kẻ HD vuông với AB (D ∈ AB), HE⊥ AC (E ∈ AC).chứng minh ▲HDE cân

c) Nếu cho AB= 29 cm, AH= 20 cm. tính độ dài cạnhp AB?

d) chứng minh BC song song DE

e) nếu cho BAC= 120 độ thì▲ HDE trở thành tam giác gì? vì sao

Answer 1

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔAHC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra: HD=HE và AD=AE

d: Xét ΔABC có

AD/AB=AE/AC

nên DE//BC