Tự vẽ hình nhé:vv
a) Vì D là điểm đối xứng với H qua M => DM=MH
Có: M là giao điểm của 2 đường chéo AB và DH, 2 đường chéo này cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> AHBD là hình bình hành (1)
Lại có: \(\widehat{AHB}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) => AHBD là hình chữ nhật.
b) Xét \(\Delta AKN\) và \(\Delta CHN\):
AN=CN(gt)
\(\widehat{KAN}=\widehat{HCN}\)(2 góc so le trong)
\(\widehat{ANK}=\widehat{CNH}\)(2 góc đối đỉnh)
=> ΔAKN=ΔCHN(g.c.g)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AK=HC\\KN=HN\end{matrix}\right.\)(2 cạnh t/ứ)
Xét \(\Delta DHK\)có: M là trung điểm HD
N là trung điểm KH (cmt)
=> MN là đường trung bình của \(\Delta DHK\)
=> \(MN=\dfrac{1}{2}DK\)
Mà \(MN=\dfrac{1}{2}BC=BH=HC\) (vì MN là đường trung bình của tam giác ABC)
=> MN=AK
=> \(AK=\dfrac{1}{2}DK\)
=> A là trung điểm của DK.
Gửi lần thứ 2 rồi T.T
