Question

Cho tam giac ABC can ai A(goc A <90do),ve bd vuong goc AC va ce vuong goc AB.goi H la giaodiem BD va CE

a)Chung minh tam giac ABD=tam giac ACE

b)Chung minh AH la duong trung truc cua ED

c)Tren tia doi cua tia DB lay diem K sao cho DK=DB.Chung minh goc ECB=goc DKC

Answer 1

Hình đơn giản rồi nên em tự kẻ ra nhé!

a, Xét ΔABD và ΔACE có:

\(\widehat{AEC}\)=\(\widehat{ABD=90^o}\)(giả thiết)

AB=AC(2 cạnh bên Δ cân ABC)

\(\widehat{A}\) chung

=>ΔABD=ΔACE(g.c.g)(đpcm)

b, Vì AE=AD

và HE=HD

=>AH là đường trung trực của ED(đpcm)

c, Xét ΔDKC và ΔDBC có:

\(\widehat{BDC}\)=\(\widehat{KDC}\)=90^o(gt)

BD=KD(gt)

DC là cạnh chung

=>ΔDKC=ΔDBC(c.g.c)

DBC=DKC(2 cạnh tương ứng) (1)

BH=CH

=>ΔHBC cân tại H

=>DBC=ECB(2 góc ở đáy Δ cân) (2)

Từ (1) và (2)=>ECB=DKC(đpcm)

Đây là mới làm theo đề trên câu hỏi thôi còn em xem lại đề nhé, hình như đề thiếu thì phải!