Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD,CE ( D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc BC. Vẽ MG // BD ( G thuộc AC) , MH // CE ( H thuộc AB). Cmr:
a) BD,CE chia GH thành 3 phần bằng nhau
b)OM đi qua trung điểm GH ( O là trọng tâm tam giác ABC)
( Bài này khó quá, các bạn giúp mình nhé, mình cảm ơn)
Cho tam giác ABC, AD là đường trung tuyến. Gọi M là điểm tùy ý thuộc khoảng BD. Lấy E thuộc AB và F thuộc AC sao cho ME//AC; MF//AB . Gọi H là giao điểm MF và AD. Đường thẳng qua B song song với EH cắt MF tại K. Đường thẳng AK cắt BC tại I. Tính tỉ số IB/ID
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở trọng tâm G. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng BD và N thuộc đoạn thẳng CD sao cho GM//AB, GN//AC. Tính BM/BC, NC/BC rồi chứng minh BM=MN=NC
Giúp mình bài này với:
1. Cho tam giác ABC (AB<AC). D,E là các điểm lần lượt thuộc AB,AC sao cho BD=CE. De cắt BC tại K. Chứng minh: AB/AC = KE/KD
2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BD là đường trung tuyến. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc BD cắt BC tại E. Chứng minh EB=2EC.
Cho tam giác ABC. Lấy điểm D thuộc đoạn AB, điểm E thuộc tia đối của tia CA sao cho BD = CE. Gọi giao điểm của DE và BC là M. CM: \(\dfrac{DM}{ME}=\dfrac{AC}{AB}\)
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AB;E là trung điểm cuả BI,D thuộc AC sao cho CD/CA=1/3. Gọi F là giao điểm của BD và CE. Tính tỉ số EF/FC.(nhân)BF/FD
Bài 3: Cho tam giác ABC , M thuộc AB , N thuộc AC . Biết AM = 3cm, BM = 2cm; AN = 7,5cm ;NC = 5cm. a/ Chứng minh rằng : MN//BC b/ Gọi E là trung điểm của BC ;AE cắt MN tại F . Chứng minh FM = FN. c*/ Gọi O là giao điểm của BN và CM . Chứng minh ba điểm A ,O,E thẳng hàng.
1, cho G là trọng tâm tam giác ABC. Qua G vẽ đường thẳng song song với Ab cắt BC tại . CMR: BD=\(\frac{1}{3}BC\)
2, Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng d cắt cạnh AB, AD và đường chéo AC lần lượt tại E,F,O.CMR\(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\)
3, Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. N là điểm trên đoạn thẳng A. Gọi D là giao điểm của CN và AB, E là giao điểm của BN và AC. CMR: \(\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}\)
4, Cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh AB. Biết AD=8cm, DB=4cm. Tính khoảng cách từ điểm B và D đến cạnh AC, cho biết tổng các khoảng cách đó bằng 15cm
MN GIÚP MK VỚI AK
Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD (De AC) và CE (E= AB). Biết AB = 10cm; AC = 12cm, BD = 8cm a/ Chứng minh: ABD AACE. b/ Tính độ dài đoạn thăng CE. c/ Tính diện tích AADE.
Cho tam giác ABC có AB < AC; Gọi D là trung điểm BC. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Qua G kẻ d cắt 2 cạnh AB; AC lần lượt tại E và F. Vẽ BM//d, CN//d (M, N ∈ AD).
Chứng minh:
a) BE.AG = AE.MG
b) GM + GN = 2GD