Question

Cho tam giác ABC biết phương trình AB,BC lần lượt là 2x+y-1=0 ; x-3y-5=0

a) tìm tọa độ B

b) viết phương trình AC biết M(-3,1) là trung điểm của AC

Answer 1

a: Tọa độ B là:

2x+y=1 và x-3y=5

=>B(8/7;-9/7)

b: A thuộc AB nên A(x;-2x+1) và B(3y+5;y)

Theo đề, ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y+5=2\cdot\left(-3\right)=-6\\-2x+1+y=2\cdot1=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=-11\\-2x+y=1\end{matrix}\right.\)

=>x=-2; y=-3

=>A(-2;5) và C(-4;-3)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;-8\right)=\left(1;4\right)\)

=>VTPT là (-4;1)

Pt AC là: -4(x+2)+1(y-5)=0

=>-4x-8+y-5=0

=>-4x-y-13=0

=>4x+y+13=0