a: Xét ΔABM có DN//BM
nên DN/BM=AN/AM(1)
Xét ΔACM có NE//MC
nên NE/MC=AN/AM(2)
b: Từ (1)và (2) suy ra DN/BM=NE/MC
mà BM=MC
nên DN=NE
hay N là trung điểm của DE
cho TAM GIÁC abcd có am là trung tuyến và điểm e thuộc đoạn thẳng mc. qua e kẻ đường thẳng song song với ac, cắt ab ở d và cắt am ở k. qua e kẻ đường thảng song song với ab, cắt ac ở f. chứng minh cf=dk
Cho ΔABC có AD là trung tuyến, trọng tâm G. Đường thẳng d qua G cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Qua B, C vẽ các đường thẳng song song với đường thẳng d cắt AD theo thứ tự tại B', C'. C/m: \(\dfrac{AB}{AM}+\dfrac{AC}{AN}=3:\dfrac{BM}{AM}+=\dfrac{CN}{AN}=1\)
Cho tam giác ABC,trung tuyến AM,D thuộc AB,từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM,AC thứ tự tại K và E.
a)CM:K là trung điểm của DE
b)CHO AK=3AM,AB=6cm,BC=9cm.Tính AD.DK
Cho tam giác ABC. M ∈ AB: AM = 3 cm; MB = 2 cm. N ∈ AC: AN = 7,5 cm; NC = 5 cm
a, CM: MN song song BC
b, Gọi I là trung điểm BC; AI cắt MN tại K. CM: K là trung điểm MN
Cho tâm giác ABC có đường trung điểm AM .Từ điểm D trên BC vẽ đường thẳng song song vs ÂM giáo vs AB,AC lần lượt tại E,F
a,DE/MA=BD./DM
b, DE+DF=2MA
Cho ΔABC, trung tuyến AD. Gọi G là trọng tâm của ΔABC. Đường thẳng d qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N.
C/m:
a) \(\dfrac{AB}{AM}\) + \(\dfrac{AC}{AN}\) = 3
b) \(\dfrac{BM}{AM}\) + \(\dfrac{CN}{AN}\) = 1
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM.Điểm D thuộc đoạn thẳng BM.Từ D kẻ tia song song với AM và cắt cạnh AB, và tia CA lần lượt tại E và F.Lấy điểm I trên đoạn thẳng FE sao cho AI / / BC, điểm G trên cạnh AC sao cho EG/ / BC.AM cắt EG tại K.Chứng minh: a)K là trung điểm của EG b)Alà trung điểm của FG và I là trung điểm của FE
cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, I thuộc AM, BI cắt AC tại E, CI cắt AB tại F. Chứng minh FE song song BC( gợi í: đường thẳng A song song BC)
Có ai giải hộ với