Cho ΔABC (AB ≠ AC), phân giác AD. Ở miền ngoài tam giác, vẽ tia Cx sao cho ∠BCx = ∠BAD. Gọi I là giao điểm của Cx và AD. Chứng minh rằng:
a) ΔADB ∼ ΔACI; ΔADB ∼ ΔCDI
b) AD2 = AB . AC - DB.DC
Cho tam giác ABC(Ab<AC),AD là đường phân giác trên tia đối tia DA lấy điểm M sao cho góc DCM=góc BAD a)Cm:AD.DM=DB.DC b)tâm giác ABD đồng dạng tam giác AMC
Cho tam giác ABC (AB < AC). Phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy I sao cho \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{DCI}\)
a) Chứng minh \(\Delta ADB\sim\Delta DCI\)
b) Chứng minh \(\dfrac{AD}{AC}\)=\(\dfrac{AB}{AI}\)
c) Chứng minh AD2 = AB.AC - DB.DC
d) Gọi AE là phân giác ngoài của \(\Delta ABC\) (\(E\in BC\)). Chứng minh \(\dfrac{DB}{DC}\) = \(\dfrac{EB}{EC}\)và AE2 = EC.EB - AB.AC
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD; AB<AC. Trên tia đối của DA, lấy điểm I sao cho góc ACI= góc BDA. Chứng minh:
a) tam giác ADB đồng dạng với tam giác ACI; tam giác ADB đồng dạng với tam giác CDI
b) AD.AD=AB.AC -DB.DC
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác HEA đồng dạng tam giác HDB. b) Kẻ DK vuông góc AC tại K. Chứng minh CD2 = CK.CA c) Gọi N là trung điểm của CK. Trên tia đối của tia AD lấy điểm F sao cho AF = AD. Chứng minh FK vuông góc DN tại S.
Bài 1:Cho tam giác ABC (AB<AC), đường phân giác AD.Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho tam giác ACI=tam giác BDA. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADB và tam giác ACI đồng dạng, tam giác ADB và tam giác CDI đồng dạng
b) AD^2= AB.AC-DB.DC
Bài 2:Cho hình bình hành ABCD có AB=8cm, AD=6cm. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM=4cm. Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I, cắt đường thẳng DC tại N.
a)Tính tỉ số IB/ID
b)Chứng minh tam giác MAB và tam giác AND đồng dạng
c)Tính độ dài DN và CN
d)Chứng minh IA^2=IM.IN
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AH là đường cao, AB= 3cm,, BC = 5cm
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính BH, CH, AC
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao co AD =AB. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh HD.AC = BD.MC
d) Chứng minh MC vuống góc với DH
cho tam giác ABC có AB=6cm , AC =7,5cm , BC =9cm . Trên tia đối của tiaAB lấy điểm D sao cho AD =AC . a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBD . b , tính CD . c, chúng minh góc BAC = 2 góc ACB
Cho tam giác ABC một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB tại D và AC tại E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BD. Gọi M là giao điểm của DF và BC Chứng minh rằng: MD/MF = AC/AB. Cho BC=8cm, BD=5cm, DE=3cm . Chứng minh tam giác ABC cân
Mik đang cần gấp!!!
