Cho tan giác ABC đều cạnh a, I là điểm trên cạnh BC sao cho BC = 3BI và J là trung điểm của AB.
a) Tính |vecto AB + vecto AC|
b) Chứng minh vecto AI = 2/3vecto AB + 1/2vecto AC.
c) Gọi M là điểm thoả : 3vecto MA + vecto MB - 2vecto MC = vecto 0.
d) Gọi N là điểm thoả : |vecto NA + vecto NB| = |vecto NB + vecto NC. Chứng minh điểm N thuộc một đường thẳng cố định.
giúp mình với ạ :((
Cho tam giác ABC. Gọi M,N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề sai:
A. Vecto AM + Vecto AP= Vecto AN
B.Vecto MB+ Vecto NB= Vecto PB
C.Vecto BA+ Vecto BC = Vecto BP
D.Vecto CP+ Vecto NB= Vecto CM
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB, D là trung điểm của BC, N là điểm thuộc AC sao cho vecto CN = 2vectoNA. K là trung điểm MN. Chứng minh :
a) vecto AK = 1/4 vecto AB + 1/6 vecto AC
b) vecto KD = 1/4 vecto AB + 1/3 vecto AC
2. CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AC VÀ BD CHỨNG MINH RẰNG
A, VỚI MỌI ĐIỂM M TA CÓ VECTO MA + VECTO MB + VECTO MC + VECTO MD = 4VECTO MO
B, VECTO AB+ 2VECTO AC + VECTO AD = 3VECTO AC
5. CHO ĐOẠN THẲNG AB VÀ ĐIỂM I SAO CHO 2VECTO AI + 3VECTO IB = VECTO 0
TÌM K SAO CHO VECTO AI = K VECTO AB
Cho tam giác ABC, D là điểm thỏa vecto AD = 3 vecto BD; N là điểm thỏa vecto AN =1/3 vecto AC;K là điểm trên BC sao cho: vecto BK = 1/6 vecto BC. Phân tích vecto DN theo vecto AB, vecto AC; vecto DK theo vecto AB, vecto AC.
Cho HBH ABCD, M tùy ý. Chứng minh rằng:
a, MA + MC = MB + MD ( đều là vecto nha)
b, AB - BC = DB ( đều là vecto)
c, DA - DB + DC = 0 ( đều là vecto)
Cho tam giác ABC có H là trực tâm, G là trọng tâm, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Gọi I là trung điểm của BC. Hãy chứng minh
a) vecto AH=2vecto OI
b)vecto OH=vectoOA+ vecto OB + vecto OC
c) 3 điểm H,G,O thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Xác định các điểm : E, F, G, H, I thoả mãn:
a) 2 vecto EA + 3 vecto EB + 5 vecto EC = vecto 0
b) | vecto FA + vecto FC | = | vecto FA + vecto FB |
c) vecto GA + 3 vecto GB + 2 vecto GC = vecto AB + vecto AC
d) | vecto HA + vecto HB + 2 vecto HC | = 12
e) | vecto IA + vecto IB + 4 vecto IC | = 18
~ GIÚP MÌNH VỚIII!! GẤP!!! Mình CẢM ƠN NHIỀU Ạaa!!
Cho ∆ABC. Gọi D là điểm xác định bởi vecto BD=2/3 vecto BC và I là trung điểm của AD. Hãy phân tích vecto BI, vecto BM theo vecto BA và vecto BC
