1)Cho hình bình hành ABCD tâm o.Chứng minh:
a)AB-BC=DB
b)DA-DB+DC=VECTO KHÔNG
c)DA-DB=OD-OC
d) CO-OB=BA
e) MA+MC=MB+MD
f) MA+MB+MC+MD=4MD
g) BA+BC+OB=OD
h) AB+OD+OC=AC
2)Cho ngũ giác ABCDE.Chứng minh:
a) AB+BC+CD=AE-DE
b)AB+BC+CD+DA=VECTO KHÔNG
c) DA-CA=DB-CB
d)AC+DA+BD=AD-CD+BA
Cho tan giác ABC đều cạnh a, I là điểm trên cạnh BC sao cho BC = 3BI và J là trung điểm của AB.
a) Tính |vecto AB + vecto AC|
b) Chứng minh vecto AI = 2/3vecto AB + 1/2vecto AC.
c) Gọi M là điểm thoả : 3vecto MA + vecto MB - 2vecto MC = vecto 0.
d) Gọi N là điểm thoả : |vecto NA + vecto NB| = |vecto NB + vecto NC. Chứng minh điểm N thuộc một đường thẳng cố định.
giúp mình với ạ :((
2. CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AC VÀ BD CHỨNG MINH RẰNG
A, VỚI MỌI ĐIỂM M TA CÓ VECTO MA + VECTO MB + VECTO MC + VECTO MD = 4VECTO MO
B, VECTO AB+ 2VECTO AC + VECTO AD = 3VECTO AC
5. CHO ĐOẠN THẲNG AB VÀ ĐIỂM I SAO CHO 2VECTO AI + 3VECTO IB = VECTO 0
TÌM K SAO CHO VECTO AI = K VECTO AB
cho tứ giác lồi ABCD . CM vecto AB+CD= vecto AD+BC
AB-CD=AC-BD
b) E,F,O lll trung điểm AB,CD,EF.CM vecto OA+OB+OC+OD=0
c) M bất kì cmr vecto MA+MB+MC+MD=4MO
d) giả sử 2 dg chéo AC,BD cắt nhau tại I cho vecto IA+IB+IC+ID=0.CM ABCD là hình bình hành
Cho tam giác ABC
a. Gọi điểm M thỏa hệ thức vecto MA + vecto MB - vecto MC = vecto BC. Chứng minh M cố định
b. Chứng minh có duy nhất điểm N thỏa mãn 2 vectoNA - vecto NB + vecto NC = vecto CA
Chứng minh rằng
a) Vecto AD - vectơ BC + vectơ AB = vectơ CD - vectơ BE
b) Vecto AB - vecto DC - vecto FE = vecto CF - vecto DA + vecto EB
Câu 1:Cho hình vuông ABCD có tâm là O.M là trung điểm của CD.Khẳng định nào sau đây đúng
A.Vecto CM=3/4 vecto AB + 1/4 vecto AC
B.Vecto CM=-3/4 vecto AB + 1/4 vecto AC
C.Vecto CM=3/4 vecto AB - 1/4 vecto AC
D.Vecto CM=-3/4 vecto AB - 1/4 vecto AC
Câu 2:Cho bốn điểm A,B,C,D phân biệt,trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng thỏa mãn vecto DB=mDC + vecto DA (m ≠ 0).Bốn điểm A,B,C,D sẽ lập thành
A.Hình vuông
B.Hình bình hành
C.Hình thang
D.Hình thang cân
Câu 3:Cho tam giác ABC có điểm P thỏa mãn vecto PA - PB + 2PC = Vecto 0.Khi đó điểm P được xác định bởi:
A.Tứ giác ABCD là hình bình hành (AB // PC) và AB=2CP
B.Tứ giác ABCD là hình thang (AB // PC) và AB=3PC
C.Tứ giác ABCD là hình thang (AB // PC) và AB=3 PC
D.Tứ giác ABCD là hình thang (AB // PC) và AB=2PC
Giúp mình giải những câu này với ạ.Viết lời giải càng tốt ạ,do mình không hiểu cách làm.Cảm ơn nhiều
Tất cả đều là vecto
2MA + MB + MC = 0
NA + NB + NC = 0
3PA + PB + PC + PD = 0
Cho ABCD là hbh tâm O . CM: vecto
a) OA+OB+OC+OD=0
b) OA+OD=BA
c) AB+AC+AD=4AO
d) Tính AM,AN theo AO (M,N là trung diểm BC,DC)
