Chọn D.
Dạng tổng quát: Cho số phức z thỏa mãn 
. Tính Min, Max của 
.
Ta có: 
Áp dụng Công thức trên với 
Ta được: Max=6; Min=4
Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | z + 2 | 2 - | z - i | 2 . Tính môđun của số phức w = M + mi ?
A. |w| = 2315
B. |w| = 1258
C. |w| = 3 137
D. |w| = 2 309
Cho các số phức z 1 = 1 , z 2 = 2 − 3 i và các số z thỏa mãn z − 1 − i + z − 3 + i = 2 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = z − z i + z − z 2 . Tính tổng
A. S = 4 + 2 5 .
B. S = 5 + 17 .
C. S = 1 + 10 + 17 .
D. S = 10 + 2 5 .
Cho số phức z thỏa mãn |z + 2 - i| + |z - 5 + 6i| = 7 2 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z - 1 + 2i|. Tổng M + m là:
A. 2.
B. 3 2
C. 4 2
D. 7 2
Cho các số phức z 1 = - 2 + i , z 2 = 2 + i và số phức z thay đổi thỏa mãn z - z 1 2 + z - z 2 2 = 16 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Giá trị biểu thức M 2 - m 2 bằng
A. 15
B. 7
C. 11
D. 8
Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 5 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | z + 2 | 2 - | z - 1 | 2 . Tính mô đun của số phức ω = M + mi
A. | ω | = 1258
B. | ω | = 3 137
C. | ω | = 2 134
D. | ω | = 2 309
Cho số phức z = x + y i với x ; y ∈ R thỏa mãn z - 1 - i ≥ 1 và z - 3 - 3 i ≤ 5 . Gọi m; M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức P = x+2y. Tính tỉ số M m
A. 9 4
B. 7 2
C. 5 4
D. 14 5
Cho số phức z thỏa mãn | ( z + 2 ) i + 1 | + | ( z ¯ - 2 ) i - 1 | = 10 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Tính tổng S=M+m.
Cho số phức z thỏa mãn: |z+2+i| = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z-1-2i|. Tính S = M + m.
A. 6 2
B. 4 2
C. 2 2
D. 8 2
Cho số phức z=x+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn z - 3 z - 1 + 2 i = 1 và biểu thức P = z 2 - z - 2 + i ( z 2 - z - 2 ) z ( 1 - i ) + z ¯ ( 1 + i ) . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P lần lượt là:
A. 0 và -1
B. 3 và -1
C. 3 và 0
D. 2 và 0
