Question

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 5 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | z + 2 | 2   -   | z - i | 2 . Tính môđun của số phức w = M + mi ?

A. |w| =  2315

B. |w| = 1258

C. |w| = 3 137

D. |w| = 2 309

Answer 1

Đáp án B.

Đặt  suy ra tập hợp các điểm M(z) = (x;y)  là đường tròn (C) có tâm I(3;4) và bán kính R =  5

Ta có 

Ta cần tìm P sao cho đường thẳng ∆  và đường tròn (C) có điểm chung 

Do đó