a/ Bạn tự giải
b/ Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2-2mx-m^2-2=0\)
\(ac=1.\left(-m^2-2\right)< 0\) nên pt luôn có 2 nghiệm với mọi m
Do \(x_1\) là nghiệm của pt
\(\Rightarrow x_1^2-2mx_1-m^2-2=0\Rightarrow2x_1^2=4mx_1+2m^2+4\)
Thay vào bài toán:
\(4m\left(x_1+x_2\right)-4m^2-1< 0\)
\(\Leftrightarrow8m^2-4m^2-1< 0\)
\(\Leftrightarrow4m^2< 1\Rightarrow m^2< \frac{1}{4}\Rightarrow-\frac{1}{2}< m< \frac{1}{2}\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2.\left(m-2\right)x+5\). Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt đường cong (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 (Giả sử x1<x2) thỏa mãn: \(\left|x_1\right|-\left|x_2+2\right|=10\)
Giải hộ mình câu c thôi nhoa!
Cho: \(\left(P\right):y=x^2\) và \(\left(d\right):y=2.\left(m-1\right)x+m^2+2m\)
a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với m=-1
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: \(x_1^2+x_2^2+4x_1x_2=36\)
c) Tìm 2 điểm thuộc (P) sao cho 2 điểm đó đối xứng với nhau qua M(-1;5)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\)và đường thẳng (d): \(y=3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để |x1|+2.|x2|=3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng (d): y=\(3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để \(\left|x_1\right|+2.\left|x_2\right|=3\)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số).Tìm tất cả các giá trị của m để(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OI= căn 10,với I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2x-m2+9
1. Tìm tọa độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m=1
2. Tìm (m) để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tai hai điểm nằm về hai phía của trục tung
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x+3 . Chứng minh (P), (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và tìm hoành độ hai giao điểm đó.
Cho hàm số y=x^2 có đồ thị là parabol :
A) vẽ đồ thị hàm số
B)) tìm tất cả giá trị cửa m để đường thẳng (d): y=2mx-m^2+1 cắt đths tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn 1:x1 + 1:x2 = -2:x1x2+1
a) Cho pt x2-2mx+x2-2m+4=0 (1). Tìm điều kiện của m để pt (1) có 2 nghiệm không âm X1,X2 sao cho biểu thức P=\(\sqrt{X1}+\sqrt{X2}\) đạt giá trị nhỏ nhất
b) cho parabol (P):y=x2 và đường thẳng (d):y=2(m+1)x-m2. tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A=(x1+y1) và B(x2,y2) thỏa mãn (x1-m)2+x2=3m