a) Cho pt x2-2mx+x2-2m+4=0 (1). Tìm điều kiện của m để pt (1) có 2 nghiệm không âm X1,X2 sao cho biểu thức P=\(\sqrt{X1}+\sqrt{X2}\) đạt giá trị nhỏ nhất
b) cho parabol (P):y=x2 và đường thẳng (d):y=2(m+1)x-m2. tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A=(x1+y1) và B(x2,y2) thỏa mãn (x1-m)2+x2=3m
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2.\left(m-2\right)x+5\). Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt đường cong (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 (Giả sử x1<x2) thỏa mãn: \(\left|x_1\right|-\left|x_2+2\right|=10\)
tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2-2(m-1)x+m2=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn hệ thức (x1-x2)2+6m = x1-2x2
Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx + 4 = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho khi m = 3.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2.
Cho Parabol (P):y=2x^2 và đường thẳng (d):y=-x+6. Biết (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x1,y1); B(x2,y2) với x1<x2. Tính 4x2+y1
Cho hàm số y=x^2 có đồ thị là parabol :
A) vẽ đồ thị hàm số
B)) tìm tất cả giá trị cửa m để đường thẳng (d): y=2mx-m^2+1 cắt đths tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn 1:x1 + 1:x2 = -2:x1x2+1
Cho phương trìn x^2-(3m-1)x+2m^2+2m=0 (1)
a) giải phương trình với m = 1
b) tìm giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho \(\left|x_1-x^{ }_2\right|=2\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\)và đường thẳng (d): \(y=3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để |x1|+2.|x2|=3
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số).Tìm tất cả các giá trị của m để(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OI= căn 10,với I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Cho phương trình ẩn x: x2 – x + 1 + m = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho với m = 0.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2.( x1x2 – 2 ) = 3( x1 + x2 ).
