Cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\) (với x>0; x\(\ne\)0)
a,Rút gọn biểu thức P và tìm x để P = \(\dfrac{-3}{5}\)
b,Tìm GTNN của biểu thức A=P . \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Làm ơn giải chi tiết giúp mik từng câu trắc nghiệm vs 1 câu tự luận vs . Ngày mai mik cần gấp . Cảm ơn mn
1/ Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^2-2x+1}=3\)
A. S=\(\left\{-2\right\}\) B. S=\(\left\{4\right\}\) C. S=\(\left\{-2;4\right\}\) D. \(\left\{-4;2\right\}\)
2/ ĐKXĐ của biểu thức \(\sqrt{x}-\sqrt{2-x}+\sqrt{x+1}\)
A. x\(\ge\) 0 B. x\(\le\) 2 C. x \(\ge\) -1 D.0 \(\le\) x\(\le\) 2
3/ Biết \(\sqrt{15-x^2}-\sqrt{5-x^2}=2\) . Giá trị của biểu thức \(\sqrt{15-x^2}+\sqrt{5-x^2}\) bằng:
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
4/ a) Tìm GTLN của biểu thức A=\(\sqrt{9-x}+\sqrt{x-1}\)
b) Giải phương trình \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) =2
cho biểu thức P=\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{3}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(\frac{x+2}{\sqrt{x-3}}-\frac{x^2-\sqrt{x}-6}{\left(x-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
a) rút gọn P
b) tìm x để P≤-2
c) tìm giá trị của x để 2(x-4)P=3\(\sqrt{x^3+8}\)
tìm GTNN của bth Q= \(\dfrac{x+4\sqrt{x}+20}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\) với x ≥ 0.
B=\(\dfrac{\dfrac{\sqrt{x}\left(1-x\right)^2}{1+x}}{\left[\left(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\sqrt{x}\right)\left(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\right)\right]}\)
a)Tìm ĐKXĐ và rút gọn B
b)Tìm x để B=2/5
c)Tính B biết x=\(12-6\sqrt{3}\)
d)Tìm GTLN và GTNN của B
e) So sánh B với 1/2
g) Tìm x để B>\(\dfrac{3}{\sqrt{x}}\)
Giúp mk với !!!
Cho biểu thức
\(P=\left(\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ của P
b) Rút gọn P
c) Tính giá trị của P khi \(x=4-2\sqrt{3}\)
d) Tìm x để P < \(-\dfrac{1}{3}\)
e) Tìm x để P có giá trị nguyên
a)Cho x=\(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}+1}\)
Tính P=(3\(x^3-9x^2-13)^{2015}\)
b)Tìm gtnn của A=\(\dfrac{x\sqrt{x}-6x+9\sqrt{x}}{4\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\dfrac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
Cho biểu thức
a) Rút gọn P
b) CMR : nếu 0 < x < 1 thì P > 0
c) Tìm GTLN của P
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)
Bài 1: A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x+2}}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)
a) Rút gọn
b) Cm nếu 0 <x< 1 thì A > 0
c) Tính A khi x = \(3+2\sqrt{2}\)
d) Tìm GTLN của A
Bài 2: B = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a) Rút gọn
b) Tìm x để B = -4
c) tìm x để B > -6
d) Tính B khi \(x^2-3=0\)
