\(\frac{1}{x_1^3}+\frac{1}{x_2^3}=\frac{x_1^3+x_2^3}{\left(x_1x_2\right)^3}=\frac{\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)}{\left(x_1x_2\right)^3}\)
\(=\frac{\left(2m\right)^3-3\left(m-7\right).2m}{\left(m-7\right)^3}=\frac{8m^3-6m^2+42m}{\left(m-7\right)^3}\)
cho pt: x2 - (m - 1)x- m2+m - 2=0
Gọi x1, x2 là nghiệm của pt. Tìm m để \(B=\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^3+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^3\) đạt gtln
cho pt \(x^2-2mx+m^2-1=0\)
A) tìm m để \(x_1=3x_2\)
b) lập hệ pt bậc 2 có các nghiệm là \(\frac{1}{x_1}\)và \(\frac{1}{x_2}\)
Cho PT x2+2mx+4m-3=0
a) Giải PT khi m=3
b) Tìm m để PT có nghiệm số kép và tính nghiệm số kép đó
c) Gọi x1 và x2 là nghiệm của PT đã cho. Lập PT bậc 2 có nghiệm là \(\frac{1}{x_1}\)và \(\frac{1}{x_2}\)(Với m≠\(\frac{3}{4}\))
d) Cho A=x12+x22+2(x1+x2). Biểu diễn A theo m và tìm m để A có GTNN
Cho PT bậc hai: x2-mx+m-1
a) Tìm các giá trị của m để PT có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức: \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{2018}\)
Cho hệ phương trình \(x-\sqrt{6x}-3+2m=0\)
Tìm m để pt có 2 nghiệm x = x1 ; x = x2 thỏa mãn \(\frac{x_1+x_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}=\frac{\sqrt{24}}{3}\)
cho phương trình ẩn x: \(x-\sqrt{6x}-3+2m=0\left(1\right)\)
tìm m để pt có 2 nghiệm x = x1, x = x2 thỏa mãn \(\frac{x_1+x_2}{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}=\frac{\sqrt{24}}{3}\)
cho pt x2 - 2x - 3m2 = 0 với m là tham số
tìm tất cả các GT của m để pt có 2 nghiệm x1, x2 khác 0 và tm đk \(\frac{x_1}{x_2}-\frac{x_2}{x_1}=\frac{8}{3}\)
cho pt: x^2 - mx - 4 = 0
tìm m để A = \(\frac{2\left(x_1+x_2\right)+7}{x_1^2+x_2^2}\)đạt gtln
cho pt \(x^2-2x+m-5=0\) với m là tham số. tìm các giá trị của m để pt đã cho có hai nghệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=\frac{10}{9}\)