\(A=\frac{2\left(x_1+x_2\right)+7}{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}=\frac{2m+7}{m^2+8}\)
\(\Rightarrow A=\frac{m^2+8-\left(m^2-2m+1\right)}{m^2+8}=1-\frac{\left(m-1\right)^2}{m^2+8}\le1\)
\(A_{max}=1\) khi \(m=1\)
cho pt: x2 - (m - 1)x- m2+m - 2=0
Gọi x1, x2 là nghiệm của pt. Tìm m để \(B=\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^3+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^3\) đạt gtln
Cho PT \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\) ( m là tham số). Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) ( với \(x_1< x_2\)) thảo mãn \(\left|x_1\right|=3\left|x_2\right|\)
Cho pt: \(x^2+mx+2m+14=0\)
Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho \(\sqrt{x^2_2+2\left(m+1\right)x_2+2m+14}=3-\sqrt{x_1}\)
cho pt \(x^2-4nx+12n-9=0\)
tìm giá trị của n để pt trên có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn đẳng thức
\(x_1\left(x_2+3\right)+x_2\left(x_1+3\right)-54=0\)
Tìm m để phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m-3=0\)
a) có 2 nghiệm trái dấu
b) có 2 nghiệm phân biệt và biểu thức \(M=\left|\frac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\) đạt GTLN
tìm m để các pt bậc 2 ẩn x sau: \(x^2-\left(m+1\right)x+2=0\) có 2 nghiệm x1, x2 t/m:
\(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2\) =14
cho pt \(x^2-\left(2m+3\right)x+m^2+2m+2=0\) tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\left(x_1-x_2\right)^2=2x_1+x_2\)
tìm m để các pt bậc 2 ẩn x sau: \(x^2-2\left(m-1\right)x+m+2=0\) có 2 nghiệm x1,x2 t/m \(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=4\)
Cho pt bậc hai \(x^2-2\left(m+2\right)x+m^2+7=0\left(1\right)\) ( m là tham số)
a) GPT (1) khi m=1
b) Tìm m để pt(1) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thảo mãn \(x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)=4\)