Question

cho pt (m-1)x^2+2(m-1)x-m=o(ẩn số x,m là tham số)

a)Định m để pt có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó

b)Định m để pt có 2 nghiệm phân biệt đều âm

Answer 1

a: ĐKXĐ: m<>1

Để phương trình có nghiệm kép thì \(\left(2m-2\right)^2+4m\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)^2+4m\left(m-1\right)=0\)

=>(m-1)(4m-4+4m)=0

=>(m-1)(8m-4)=0

=>m=1/2

b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-2\right)^2+4m\left(m-1\right)>0\\-2< 0\\\dfrac{-m}{m-1}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-8m+4+4m^2-4m>0\\0< m< 1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m^2-8m+4>0\\0< m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< 1\)