Question

Cho phương trình : \(x^2\) - mx + 2m - 4 = 0 (1)a) Giải phương trình (1) với m = 3 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(\sqrt{13}\)

Answer 1

a: Khi m=3 thì (1): x^2-3x+2*3-4=0

=>x^2-3x+2=0

=>x=1 hoặc x=2

b:

Δ=(-m)^2-4(2m-4)

=m^2-8m+16=(m-4)^2

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m-4<>0

=>m<>4

Theo đề, ta có: x1^2+x2^2=13

=>(x1+x2)^2-2x1x2=13

=>m^2-2(2m-4)=13

=>m^2-4m+8-13=0

=>m^2-4m-5=0

=>(m-5)(m+1)=0

=>m=5 hoặc m=-1