\(VT=\left|3-x\right|+\left|x+1\right|+\left|x+1\right|\)
\(VT\ge\left|3-x+x+1\right|+\left|x+1\right|=4+\left|x+1\right|\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=-1\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-1\)
Do đó nghiệm nguyên nhỏ nhất của pt là \(x=-1\)
Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM
Các câu hỏi tương tự
1.Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=\(\frac{x}{2}+\frac{18}{x-3}\) với x>3
2.Tìm giá trị của tham số m để phương trình\(x^2-\left(m-2\right)x+m^2-4m=0\)có 2 nghiệm trái dấu
3.Tập nghiệm của bất phương trình\(\left|3x+1\right|>2\)
Cho phương trình \(3\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{x^2-1}\)
Tìm m để phương trình có nghiệm
cho phương trình \(\sqrt{x^2+1}=m-x\)
a. giải phương trình khi m=1
b. Tìm m để phương trình có nghiệm
ND
11 tháng 4 2021 lúc 9:20
Giải hệ phương trình sau
1) Cho \(x,y,z>0\) và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\). Tìm GTLN của biểu thức :
\(P=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\) .
2) Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trình \(4x^2+3x+3\le8x\sqrt{x+1}\) là:.....
Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;3) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại hai điểm M,N khác điểm O sao cho OM + ON đạt giá trị nhỏ nhất.
a) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (m - 1)x2 + 2(m - 1)x + 3m - 6 ≥ 0 có nghiệm đúng ∀x ϵ R
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 ≤ 0 vô nghiệm
giải bất phương trình:
\(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^4-x^2-1}< 2\sqrt[4]{x^6+1}\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm x ≥ 1:
(m+3)x-2\(\sqrt{x^2-1}\) + m- 3=0