gọi p và q là nghiệm của phương trình bậc hai 3x^2+7x+4=0 không giải phương trình hãy thành lập phương trình bậc hai với hệ số bằng số mà các nghiệm của nó là p/q-1 và q/p-1
Giải hệ phương trình:
1. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2\sqrt{-1}=5\\4\sqrt{x}-\sqrt{y-1}=2\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3x-1}-\sqrt{2y+1}=1\\2\sqrt{3x-1}+3\sqrt{2y+1}=12\end{matrix}\right.\)
3. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=3\\2\sqrt{x-2}-3\sqrt{y-3}=-4\end{matrix}\right.\)
4. \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x+1}-3\sqrt{-2}=5\\4\sqrt{x+1}+\sqrt{y-2}=17\end{matrix}\right.\)
Câu 1
a) Giải hệ phương trình sau :{4x-2y=-52x+3y=4
b)Cho parabol (P) :y=x3và đườn thẳng (d) : y = 2mx-2m+3.Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
c) Cho phương trình bậc hai ẩn x :x2-2(k-1)x+k-3=0 (1) (k là tham số)\
Tìm k để phương trình (1) có hai nghiệm.x1; x2 thỏa mãn x1= 5/3 x2
HỘ mình với
Giải phương trình nghiệm nguyên của
a) \(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
b) \(x^2y^2\left(x+y\right)+x+y=3+xy\)
a)Cho phương trình : (m+2)x^2 - (2m-1)x-3+m=0 tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
b)Cho phương trình bậc hai: x^2-mx+m-1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 sao cho biểu thức R=2x1x2+3/x1^2+x2^2+2(1+x1x2) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
c)Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2
mx^2-(m+3)x+2m+1=0
Mọi người giúp em giải chi tiết ra với ạ. Em cảm ơn!
cho phương trình bậc hai ẩn x :
x^2-4mx+4m^2-2=0(m là tham số )
tìm m để phương trình có 2 nghiệm X^1,X^2 thỏa mãn hệ thức
x1^2+4mx2+4m^2-6=0
cho phương trình: x^2-2(m+2)x+m^2+5m+4=0
a, chứng minh rằng với m<0 phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2
b, tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa hệ thức 1/x1+1/x2=1
cho hệ phương trình
mx=2y=3
2x-my=11
giải hệ khi m=2
Chứng tỏ rằng hệ có nghiệm duy nhất với mọi m
