Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
DL

Cho (O;R) và A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC vs đường tròn (A, B là các tiếp điểm).

a. CMR ABOC nt.

b, Gọi E là giao điểm BC và OA. CMF BE vuông góc OA và OE.OA = R2

c. Trên cung BC nhỏ của (O;R) lấy điểm K bất kì (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự của P và Q. CMR chu vi APQ ko đổi khi K di chuyển trên cung BC nhỏ.

d. Đường thẳng qua O và vuông với OA cắt AB, AC lần lượt tại M và N.

CMR: \(PM+QN\ge MN\)

(Tiện thể nếu được chỉ e mấy bđt sài cực trị em cảm ơn ạ)

Lớp 9 Toán

Khách
 
NT
25 tháng 4 2023 lúc 18:54

loading...  

Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
LQ
Cho đường tròn (O;R) và A nằm ngoài đường tròn,Kẻ các tiếp tuyến AB;AC với đường tròna)Chứng minh ABOC nội tiếpb)Gọi E là giao điểm của BC và OA.Chứng minh BE vuông góc OA và OE.OAR^2c)Trên cung nhỏ BC của (O) lấy K bất kì sao cho K không trùng với B và C.Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O) cắt AB,AC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K di chuyển trên cung nhỏ BC d).Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OA cắt AB,AC theo thứ tự tại các điểm M và N. chứng minh...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán
BN
Cho đường tròn (O;R) là một điểm nằm bên ngoài đường tròn .Kẻ các tiếp tuyến AB:AC với đường tròn (BC là các tiếp điểm )1 CM:tứ giác ABOC nội tiếp đg tròn 2 Gọi E là giao điểm BC và OA .CM:OE.OAR23 Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O,R) lấy điểm K bất kì (KneB, C) .Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O,R) cắt AB,AC theo thứ tự tại  các điểm P,Q .CM:tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
NH
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;r) , kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC( trong đó B,C lần lượt là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy điểm K sao cho K khác BC kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại K lần lượt cắt AB ,AC tại P, Q . CMR: a, chu vi tam giác APQ không đổi khi K thay đổi trên cung BC b, kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AC lần lượt tại M , N . CM : OM ONc, Gọi giao điểm của AO và tia phân giác của góc APQ la I . CMR góc QPI góc BCK và diện tích tam giac BCK nho hon 4 lan dien tich tam giac Q...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
NH
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;r) , kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC( trong đó B,C lần lượt là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy điểm K sao cho K khác BC kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại K lần lượt cắt AB ,AC tại P, Q . CMR: a, chu vi tam giác APQ không đổi khi K thay đổi trên cung BC b, kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AC lần lượt tại M , N . CM : OM ONc, Gọi giao điểm của AO và tia phân giác của góc APQ la I . CMR góc QPI góc BCK và diện tích tam giac BCK nho hon 4 lan dien tich tam giac Q...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
MH
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;r) , kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC( trong đó B,C lần lượt là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy điểm K sao cho K khác BC kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại K lần lượt cắt AB ,AC tại P, Q . CMR: a, chu vi tam giác APQ không đổi khi K thay đổi trên cung BC b, kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AC lần lượt tại M , N . CM : OM ONc, Gọi giao điểm của AO và tia phân giác của góc APQ la I . CMR góc QPI góc BCK và diện tích tam giac BCK nho hon 4 lan dien tich tam giac Q...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
NH
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;r) , kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC( trong đó B,C lần lượt là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy điểm K sao cho K khác BC kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại K lần lượt cắt AB ,AC tại P, Q . CMR: a, chu vi tam giác APQ không đổi khi K thay đổi trên cung BC b, kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AC lần lượt tại M , N . CM : OM ONc, Gọi giao điểm của AO và tia phân giác của góc APQ la I . CMR góc QPI góc BCK và diện tích tam giac BCK nho hon 4 lan dien tich tam giac Q...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
TT
Từ A ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC, B và C là các tiếp điểm. K là điểm di động trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại K của (O) cắt AB và AC lần lượt tại P và Q.a) Chứng minh: PAPQ không đổi khi K di động trên widebat{BC}b) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: PM + QN geMN
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
BL

Cho (O,R) ,1 điểm A sao cho OA=2R Vẽ các tiếp tuyến AB,AC (B,C là các tiếp điểm).Đường thẳng OA và BC cắt nhau tại H ,cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M và N.

1.Tính AB theo R

2.Chứng minh OA vuông góc BC và MN2=4.0A.HM

3.Vẽ cắt tuyến bất kì A,D,E .Gọi K là trung điểm DE .Chứng minh 5 điểm:A,B,O,K,C cùng thuộc 1 đường tròn.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
NH

từ A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến AB;AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm) . M là điểm trên cung nhỏ BC (M khác B và C) tiếp tuyến tại M cắt AB, AC thứ tự tại E ,F

a) OA vuông tại góc BC 

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán