Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
Ta có: OB=OC
AB=AC
Do đó: OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O; 2), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B, C là các tiếp điểm), M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB, AC theo thứ tự ở D và E. Chu vi tam giác ADE là ..............
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). H là giao điểm OA vad BC.a) Chứng minh OA vuông góc với BCb) Tính AB, OH và số đo góc widehat{OAB}c) M là điểm thuộc cung nhỏ BC của đường tròn (O) , tiếp tuyến của đường tròn (O) kẻ từ M cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Tính AE+EF+FAd) Hai đoạn thẳng OE, OF lần lượt cắt đường tròn (O) tại I và J. Tính độ dài IJ theo R
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA=2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). H là giao điểm OA vad BC.
a) Chứng minh OA vuông góc với BC
b) Tính AB, OH và số đo góc \(\widehat{OAB}\)
c) M là điểm thuộc cung nhỏ BC của đường tròn (O) , tiếp tuyến của đường tròn (O) kẻ từ M cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Tính AE+EF+FA
d) Hai đoạn thẳng OE, OF lần lượt cắt đường tròn (O) tại I và J. Tính độ dài IJ theo R
Cho đường tròn (O; 2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với nhau tại A (B và C là các tiếp điểm). Gọi M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE.
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CACB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.a) C/m: MO...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
cho đường tròn tâm O,từ điểm A ở bên ngoài(O) kẻ các tiếp tuyến AB,AC(B,C là các tiếp điểm)M thuộc cung nhỏ BC. kẻ MI,MH,MK lần lượt vuông góc BC,CA,AD.MB cắt IK tại E,MC cắt IH tại F
a)4 điểm B,I,M,K nằm trên một đừng tròn
b)MI2=MH.MK
c)EF vuông góc MI
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC ( B,C là tiếp điểm). Gọi M là diểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của (O) ( M khác B,C). Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC tại E, đường thẳng BC cắt OE và OF ở P và Q. CMR tỉ số PQ/EF không đổi khi M di chuyển trên cung nhỏ BC.
TD
24 tháng 9 2019 lúc 17:53
từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB và AC ( B,C là các tiếp điểm ). gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của
đường tròn ( O ) ( M khác B và C ). Tiếp tuyến tại M cắt AB và AC tại E,F, đường thẳng BC cắt OE và OF ở P và Q.
CMR. Tỉ số \(\frac{PQ}{EF}\)không đổi khi M di chuyển trên cung nhỏ BC
help me !
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O,R) . Vẽ 2 tiếp tuyến Ab , AC
a. cm : OA vuông góc BC
b. Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BC . Vẽ tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB , AC lần lượt tại E , F . cm : Góc EOF = \(\frac{GócBOC}{2}\)
c. Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và vẽ CK vuông góc BD tại K . cm : AC . CD = CK . OA
Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A có OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC). Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE