Question

cho (O,3) , từ một điểm A cách O là 5 cm về hai tiếp tuyến AB và AC với (O) a) chứng minh AO vuông góc với BC

b) kẻ đường kính BD, chứng minh DC song song với OA

c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD ,đường thẳng này cắt tia DC tại E , đường thẳng AE và OC cắt nhau ở I, đường thẳng OE và AC cắt nhau tại G .

Chứng minh IG là đường trung trực của OA

Answer 1

a: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC
mà OB=OC

nên OA là đường trung trực của BC

hay OA\(\perp\)BC(1)

b: Xét (O) có 

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD(2)

Từ (1) và (2) suy ra CD//OA