Các câu hỏi tương tự
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn) Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H làgiao điểm của BM và CN.a) Tính số đo các góc BMC và BNC.b) Chứng minh AH vuông góc BC.c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho gócMAB 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).b) Chứng minh MN2 4AH.HB .c) C...
Đọc tiếp
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.
Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O).
cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp tuyến).Kẻ đường thẳng BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.
a. Chứng minh OA vông góc với BC và DC song song OA b. Chứng minh AEDO là hình bình hànhc. Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. Chứng minh IK.IC+OI.IA=R^2Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông và AD + BE ED.b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và gócADO gócCAB.c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC IK.d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.
a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông và AD + BE = ED.
b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và gócADO = gócCAB.
c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC = IK.
d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng.
Cho đường tròn (O,R). Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với (O) ( B, C là 2 tiếp điểm )a, Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng OA với (O) . Kẻ dây BE của (O) song song với OD, kẻ bán kính OF vuông góc với CD . Chứng minh C,O,E thẳng hàng và EF là tia phân giác góc CEDb, Vẽ đường tròn (A, AD). Gọi I,J lần lượt là giao điểm của đường thẳng ED và FD với đường tròn (A) ( I,J khác D). Chứng minh góc CEF góc JID c, Tính độ dài đoạn thẳng OA theo R để tứ giác EFIJ là hình bình hành
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O,R). Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với (O) ( B, C là 2 tiếp điểm )
a, Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng OA với (O) . Kẻ dây BE của (O) song song với OD, kẻ bán kính OF vuông góc với CD . Chứng minh C,O,E thẳng hàng và EF là tia phân giác góc CED
b, Vẽ đường tròn (A, AD). Gọi I,J lần lượt là giao điểm của đường thẳng ED và FD với đường tròn (A) ( I,J khác D). Chứng minh góc CEF = góc JID
c, Tính độ dài đoạn thẳng OA theo R để tứ giác EFIJ là hình bình hành
Bài 3. (4 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O); C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. a) Chứng minh rằng góc BAC 900 b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA ID. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? c) Tính độ dài BC trong trường hợp OA 7,2cm và O’A 3,2cm d) Gọi giao điểm của OI và AB là M; giao điểm của O’I và AC là N.
Đọc tiếp
Bài 3. (4 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O); C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. a) Chứng minh rằng góc BAC = 900 b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? c) Tính độ dài BC trong trường hợp OA = 7,2cm và O’A = 3,2cm d) Gọi giao điểm của OI và AB là M; giao điểm của O’I và AC là N.
Cho (O;R) có đường kính AC. TRên tiếp tuyến tại A của (O), lấy I sao cho AIR. Từ I vẽ tiếp tuyến IB của (O) với B là tiếp điểm (A khác B).a) Cm: OI vuông góc với AB và OI song song với BC.b) Kẻ BK vuông góc với AC tại k. Cm: BC.BIOI.KBc) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với AC. Gọi H là hình chiếu của I trên D. Cm: 3 điểm H,B,C thẳng hàngd) Đoạn thẳng IO cắt (O) và AB lần lượt tại M và N. Cm: cos AIOfrac{MN}{AN} +frac{MN}{AI}
Đọc tiếp
Cho (O;R) có đường kính AC. TRên tiếp tuyến tại A của (O), lấy I sao cho AI>R. Từ I vẽ tiếp tuyến IB của (O) với B là tiếp điểm (A khác B).
a) Cm: OI vuông góc với AB và OI song song với BC.
b) Kẻ BK vuông góc với AC tại k. Cm: BC.BI=OI.KB
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với AC. Gọi H là hình chiếu của I trên D. Cm: 3 điểm H,B,C thẳng hàng
d) Đoạn thẳng IO cắt (O) và AB lần lượt tại M và N. Cm: cos AIO=\(\frac{MN}{AN}\) +\(\frac{MN}{AI}\)
help!! Gấp1. từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm) lấy C trên đường tròn sao cho ACAB CMR a/ AC là tiếp tuyến đường tròn (O)b/ Lấy d thuộc AC. đường thẳng qua C vuông góc OD tại I cắt đường tròn (O) tại E ( E khác C)CMR DE là tiếp tuyến đường tròn (O;R)2. Cho điểm M cắt đường thẳng xy là 6cm. vẽ (O;R10cm)a/ CMR (O;M) có 2 giao điểm x và yb/ gọi 2 giao điểm nói trên là P và Q. Tính độ dài P Q
Đọc tiếp
help!! Gấp
1. từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm) lấy C trên đường tròn sao cho AC=AB
CMR a/ AC là tiếp tuyến đường tròn (O)
b/ Lấy d thuộc AC. đường thẳng qua C vuông góc OD tại I cắt đường tròn (O) tại E ( E khác C)
CMR DE là tiếp tuyến đường tròn (O;R)
2. Cho điểm M cắt đường thẳng xy là 6cm. vẽ (O;R=10cm)
a/ CMR (O;M) có 2 giao điểm x và y
b/ gọi 2 giao điểm nói trên là P và Q. Tính độ dài P Q
Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O khoảng bằng 2R . kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm ) . Đoạn thẳng OA cắt đường tròn tâm (O) tại I. Đường thẳng O và vuông góc với OH cắt AC tại K. .
a) CM tam giác OKA cân tại A.
b) đường thẳng AKI cắt AH tại M. CM KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)