a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
nên AB=AC
b: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
nên AO là phân giác của góc BAC
=>góc BAO=góc CAO
c: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
nên OA là phân giác của góc BOC
=>góc BOA=góc COA
Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho AC = R. Gọi I là trung điểm của dây AC. OI cắt tiếp tuyến Ax tại M. Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O)(O) tại A. Chứng minh rằng :
a) Góc ACB bằng 900 suy ra độ dài BC.
b) OM là phân giác góc COA.
c) MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
cho (o) từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (o) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn. Kẻ dây CD song song AB. Nối AD cắt đường tròn (o) tại E. 1. Chứng minh tam giác BOC nội tiếp, 2 Chứng tỏ AB2= AE*AD. 3 Chứng minh góc AOC = GÓC ACB và tam giác BDC cân. 4. CE kéo dài cắt AB ở I. Chứng minh IA=IB
Cho (O) đường kính AB=10 cm . C thuộc (O) sao cho AC=8 cm . CH vuông góc AB (H thuộc AB)
a) Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại O. Chứng minh OD vuông góc BC
b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại E. Chứng minh CE.CB=AH.AB
c) Gọi I là trung điểm CH. Tia BI cắt AE tại F. Chứng minh FC là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn (O, R) đường kính AB và dây AC không qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AC
a, Tính số đo góc A C B ^ và chứng minh OH//BC
b, Tiếp tuyên tại C của (O) cắt OH ở M. Chứng minh đường thẳng AM là tiếp tuyến của (O) tại A
c, Vẽ CK vuông góc AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK và đặt C A B ^ = α. Chứng minh IK = Rsinα.cosα
d, Chứng minh ba điểm M, I, B thẳng hàng
Cho (O,R) đường kính AB và tiếp tuyến Ax,AC là dây cung. Tia phân giác góc xAC cắt (O) tại D. Chứng minh rằng:
a)OD vuông góc với AC
b) Nếu góc xAC =60 độ. Tính diện tích AEFK theo R
cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB =2R. Lấy một điểm C trên nửa đường tròn sao cho AC = R . Gọi K giao điểm của tiếp tuyến tại A với nửa đường tròn và đường thẳng BC.
a )Chứng minh tam giác AKB tam giác ACB vuông và tính sin góc ABC số đo góc ABC .
b )Từ K vẽ tiếp tuyến thứ hai với nửa đường tròn tâm O tại M . OK cắt AM tại E. Chứng minh OK vuông góc với AM và KC.CB = OE.OK
C )đường vuông góc với AB vẽ từ O cắt BK tại I và cắt đường thẳng BM tại N. Chứng minh IN=IO
d )Vẽ MH vuông góc với AB tại H. Gọi F là giao điểm của BK và MH. Chứng minh EF//AB.
cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB =2R. Lấy một điểm C trên nửa đường tròn sao cho AC = R . Gọi K giao điểm của tiếp tuyến tại A với nửa đường tròn và đường thẳng BC.
a )Chứng minh tam giác AKB , tam giác ACB là tam giác vuông và tính sin góc ABC số đo góc ABC .
b )Từ K vẽ tiếp tuyến thứ hai với nửa đường tròn tâm O tại M . OK cắt AM tại E. Chứng minh OK vuông góc với AM và KC.CB = OE.OK
C )đường vuông góc với AB vẽ từ O cắt BK tại I và cắt đường thẳng BM tại N. Chứng minh IN=IO
d )Vẽ MH vuông góc với AB tại H. Gọi F là giao điểm của BK và MH. Chứng minh EF//AB.
Cho đường tròn tâm O, bên ngoài đường tròn lấy điểm A. kẻ tiếp tuyến AB, AC( B,C là tiếp điểm). trên cung nhỏ BC lấy M, kẻ tiếp tuyến với O cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Chứng minh: góc DOE= góc ACB
Cho đường tròn(O;R),đường kính AB và dây AC không qua tâm O .Gọi H là trung điểm của AC.
a)Tính góc ACB và chứng minh OH song song với BC .
b)Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OH ở M .Chứng minh đường thẳng AM lá tiếp tuyến của (O) tại A .
c)Vẽ CK vuông góc với AB tại K .Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB=anpha.Chứng minh IK=2Rsin (anpha) . cos(anpha)
a)Chứng minh ba điểm M,I,B thẳng hàng.
1/ Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB tại K.
a/ Chứng minh : góc AOK = góc BOK
b/ Tiếp tuyến tại M của (O) cắt OK tại C. Chứng minh: Chứng minh CN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
