Question

Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.Cứ 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng

a,co bao nhieu duong thang

b,tim n neu ta ve duoc 1225 duong thang

Answer 1

a) Cứ mỗi điểm sẽ vẽ được với (n-1) điểm còn lại n-1 đường thẳng.\(\left(n\in N,n>0\right)\)

Có n điểm sẽ vẽ được n(n-1) đường thẳng.

Như vậy mỗi điểm sẽ được tính 2 lần.

Số đường thẳng: \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\) đường thẳng.

b) Có:\(n\left(n-1\right)=1225.2=2450\)

\(\Leftrightarrow n^2-n-2450=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=50\left(TM\right)\\x=-49\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy có 50 điểm.

Answer 2

a)\(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)

b) n(n-1) = 1225 x 2

n^2 - n = 1250

\(^{n2}\) - n - 1250 = 0

n =50 (tm)

n = -49 (ktm)