CT

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc MAD cắt cạnh CD tại I. Kẻ IH vuông góc với AM tại H. Tia IH cắt BC tại K.

A) tam giác ABK= tam giác AHK

B) góc IAK = 45 độ

NT
5 tháng 11 2023 lúc 19:43

a: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAHI vuông tại H có

AI chung

\(\widehat{DAI}=\widehat{HAI}\)

Do đó: ΔADI=ΔAHI

=>AD=AH

mà AD=AB

nên AH=AB

Xét ΔABK vuông tại B và ΔAHK vuông tại H có

AB=AH

AK chung

DO đó: ΔABK=ΔAHK

b: ΔAHK=ΔABK

=>\(\widehat{HAK}=\widehat{BAK}\)

=>AK là phân giác của \(\widehat{BAH}\)

=>\(\widehat{HAK}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)

\(\widehat{IAK}=\widehat{IAH}+\widehat{HAK}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DAH}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{DAH}+\widehat{BAH}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TV
Xem chi tiết
BH
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
PA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
MA
Xem chi tiết