Question

cho hình vuông abcd có cạnh là a . lấy các điểm e,f,g,h lần lược nằm trên các đoạn ab,bc,cd,da sao cho tứ giác efgh là hình vuông. đặt các điểm efgh ở đâu thì hình vuông efgh có diện tích nhỏ nhất

 

Answer 1

Đặt AE=x

=>BF=CG=DH=x

=>BE=CF=DG=AH=a-x

\(S_{EFGH}=EH\cdot EF=x\left(a-x\right)\)=a*x-x^2

Để S lớn nhất thì ax-x^2 lớn nhất

=>-x^2+ax-1/4a^2+1/4a^2 lớn nhất

=>-(x-1/2a)^2+1/4a^2 lớn nhất

=>x=1/2a

=>E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA