a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BD=AC\left(gt\right)\\AD=BC\left(gt\right)\\AB=AB\left(cạnhchung\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ABC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{A_1}\) ( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta OAB\) cân tại O
\(\Rightarrow AO=BO\)
Có \(\left\{{}\begin{matrix}AC=BD\left(gt\right)\\AO=BO\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow CO=DO\)
\(\Rightarrow\Delta OCD\) cân tại O
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\)
b) Có \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) 2 góc đối đỉnh
mà \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\) đều cân tại O
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\)
mà \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{C_1}\) ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ADC\) và \(BCD\) có:
\(AD=BC\left(gt\right)\)
\(AC=BD\left(gt\right)\)
Cạnh CD chung
=> \(\Delta ADC=\Delta BCD\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\) (2 góc tương ứng).
Chúc bạn học tốt!