Xét hình thang MNPQ có
E là trung điểm của MQ
F là trung điểm của NP
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//MN//QP
Xét ΔQMN có EA//MN
nên EA/MN=QE/QM=1/2
hay EA=4(cm)
Xét ΔPMN có BF//MN
nên BF/MN=PF/PN=1/2
hay BF=4(cm)
EF=(MN+PQ)/2=(8+14)/2=11cm
=>AB=11-4-4=3cm
Bài 3 : Cho hình thang ABCD ( AB//CD) , có AB = 5 cm, DC=10 cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và BC, MN cắt AC và BD lần lượt tại E và F.
a) Tính MN ?
b) Tính MF, EF?
Bài 4 : Cho tứ giác IKMN có IM
^
KN, IM= 18 cm, KN = 24 cm. Gọi A, B, C, D lần lượt là trung điểm của IK, KM, MN, NI
a) Tính độ dài AB, AD
b) Tính độ dài AC
Bài 5 : Cho tam giác MNP cân tại M, vẽ trung tuyến NF và PE.Biết EF=3cm
a) Tính độ dài NP ? (1.5đ)
b) Tứ giác EFPN là hình gì ? chứng minh ?(1.5đ)
Cho hình thang MNPQ (MN//PQ,MN<PQ) A,B,C,D lần lượt là TD của MN ,NP ,PQ,QM
a) tứ giác ABCD là hình gì vì sao
C) I Là trung điểm của MP .C/m D,I,B thẳng hàng
b) BD=5cm tính MN+QP
Bài 1: Cho tam giác ABC,trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B.Lấy điểm D bất kì.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,AD
1)Chứng minh: MN//PQ và MQ//NP
2)Chứng minh: MN+NP+PQ+MQ=AC+BD
Cho hình thang ABCD(AB//CD),M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC, biết AB=14cm,MN=16cm ,MN giao BD tại E, MN giao AC tại F 1. Tính CD 2.chứng minh EB=ED 3.tính MF
Bài 4 (3,0 điểm) Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và cạnh AC.
1) Chứng minh BC = 2MN.
2) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.
3) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN và BC. O là giao điểm của MC và NB. Chứng minh: A, I, O, K thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD ,AB//CD, trên cạnh AD lấy 3 điểm E,M,P sao cho AE=EM=MP=PD, trên cạnh BC lấy 3 điểm F,N,Q sao choBF=FN=NQ=QC, biết rằng AB=8cm, DC=12cm. Tính MN,EF,PQ.
cho hinh thang ABCD ( AB // CD ) có M là giao của AD và BC, N là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi I và K lần lượt là giao điểm của MN với AB và CD. CMR: I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
Bài 1: Tính các góc của hình thang, biết:
a) Hình thang ABCD là hình thang vuông có AB//CD, ∠A=90ˆ và
∠B=60ˆ.
b) Hình thang MNPQ (MN//PQ) có và
∠N∠P=45.
Cho hình thang ABCD (AB // CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD BC. Biết AB= 6cm, DC= 9cm. Tính độ dài đoạn EF
Cho hình thang ABCD (AB // CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD BC. Biết AB= 6cm, DC= 9cm. Tính độ dài đoạn EF
