a: Xét ΔBDC có
I là trung điểm của BD
E là trung điểm của BC
Do đó: IE là đường trung bình
=>IE//CD và IE=CD/2
Xét ΔCAB có
K là trung điểm của CA
E là trung điểm của BC
Do đó:KE là đường trung bình
=>KE//AB và KE=AB/2
IE//CD
KE//AB
CD//AB
Do đó: IE//KE
=>I,K,E thẳng hàng
b: \(IK=IE-KE=\dfrac{1}{2}\left(CD-AB\right)\)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi E , F , K lần lượt là trung điểm của Ad , AC , BC a) Chứng minh EF//CD b) Chứng minh EK//CD c) Chứng minh ba điểm E,F,K thẳng hàng
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD Gọi E , F , I , K lần lượt là trung điểm của AB CD BC AC BD tính EI , IF , EF , EK biết AB = 8 cm CD = 6 cm
Bài 4 : Cho hình thang ABCD( AB//CD). M là trung điểm CD. Gọi I là giao điểm AM và BD, gọi K là giao điểm BM và AC.
a) Chứng minh IK//AB.
b) Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự E, F. Chứng minh EI=IK=KF.
cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB< CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E. F.
a) Chứng mình rằng N, E, F lần lượt là trung điể cạnh BC , BD, AC.
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đuo82ng thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC = KD.
Cho hình thang cân ABCD có AB // CDvà AB < CD. Kẻđường cao AH, BKcủa hình thang ABCD(H, K thuộc CD).1)Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK. 2)Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OI là trung trực của AB.3)Giảsử2ABCDBK+=.Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình thang.
Cho hình thang cân ABCD có AB // CDvà AB < CD. Kẻđường cao AH, BKcủa hình thang ABCD(H, K thuộc CD).
1)Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK.
2)Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OI là trung trực của AB.
3)Giảsử BK=(AB+CD)/2.Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình thang.
Bài 1 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD ) I là giao điểm 2 đường chéo : Chứng minh rằng IA = IB , IC = ID Bài 2 Cho hình thang ABCD (AB // CD ) E là trung điểm AD , F là trung điểm BC , EF cắt BD tại I cắt AC tại K : Chứng minh rằng a) AK = AC , IB = ID b) Cho AB = 4cm , CD = 6cm . Tính độ dài EI , KF , IK (mong các bạn giải hô . Cảm ơn )
Câu 199. Cho hình thang
ABCD ( AB / /CD) , M là trung điểm của AD ,
N là trung điểm của BC . Gọi
I, K theo thứ tự là giao điêm của MN với
MI , IK .
BD, AC . Cho biết AB =6cm,CD =14cm . Tính độ dài
A. MI = 4 cm, IK = 7cm . B.
C. MI =3cm, IK = 7cm . D.
MI = 4cm, IK =3cm .
MI =3cm, IK = 4cm .
Bài 1:
Cho tam giác ABC; M là trung điểm của BC,E,F thuộc AC; sao cho AE=EF=FC (E thuộc AF) BF cắt AM
a. I là trung điểm của AM
b.AE = 4 lần IE
Bài 2:
Cho hình thang ABCD; AB//CD; IA=IB;IK//AB//CD.CM K là trung điểm của BC , IK=AB+CD/2. Bài 3 Cho ABCD có AB//CD. IA=ID;I thuộc AB .KB=KC;K thuộc BC. CM IK//AB//CD
