Question

Cho hình thang ABCD(AB//BC). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BC, BD và AD

a) CM: tứ giác MNPQ là hình bình hành

b) Hình thang ABCD thỏa mãn điều kiện để tứ giác MNPQ là hình thoi? Vì sao

Answer 1

Đề bài sửa : M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD và AD .

Hình không chuẩn lắm bạn vẽ lại nhé trên máy mk k căn chuẩn được >>>

a)

Xét tam giác ABD có: M, Q là trung điểm của AB và AD

\(\rightarrow\)MQ là đường trung bình

\(\rightarrow\)\(MQ//BD\) và\(MQ=\frac{1}{2}BD\)

Tương tự với tam giác BCD có NP là đường trung bình

\(\rightarrow NP//BD\)và \(NP=\frac{1}{2}BD\)

\(\rightarrow MQ//NP\)và \(MQ=NP\)

\(\rightarrow\) MNPQ là hình bình hành

b)

HÌnh binh hành MNPQ là hình thoi thì MN=NP

\(\rightarrow\) \(AC=BD\)( do \(MN=\frac{1}{2}BC\) và\(NP=\frac{1}{2}BD\))

Vậy 2 đường chéo của hình thang ABCD bằng nhau thì MNPQ là hình thoi.

Answer 2

https://i.imgur.com/nhgLyyl.jpg