Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet

TK

Cho hình thang ABCD đáy AB và CD (AB<CD) gọi O là giao điểm hai đường chéo m là giao điểm da và CB đường thẳng MO cắt AB và CD thứ tự ở N và K

a, cm AN. KC = BN . KD

b, cm N và K là trung điểm của AB và CD.

NT
7 tháng 1 2023 lúc 9:45

a: Xét ΔOAN và ΔOCK có

góc OAN=góc OCK

góc AON=góc COK

Do đó: ΔOAN đồng dạng với ΔOCK

=>OA/OC=NA/CK

Xét ΔNBO và ΔKDO có

góc NBO=góc KDO

góc BON=góc DOK

Do đo: ΔNBO đồng dạng với ΔKDO

=>OB/OD=BN/KD

OA/OC=NA/CK

mà OB/OD=OA/OC

nên BN/KD=NA/CK

=>BN*CK=KD*NA

b: Xét ΔNDK có AN//DK

nên AN/DK=MN/MK

Xét ΔMKC có BN//KC

nên BN/KC=MN/MK

=>AN/DK=BN/DC

mà NA/CK=BN/KD

nên DK/DC=CK/KD=1

=>DK=KC

=>K là trung điểm của CD

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
LT
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
DP
Xem chi tiết
8D
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết