a, AD hệ quả định lý Ta let ta có
\(\frac{AO}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
Ta có : OM//AB
\(\Rightarrow\frac{OM}{AB}=\frac{DO}{DB}\)
Ta có : ON//AB
\(\Rightarrow\frac{ON}{AB}=\frac{CO}{CA}\)
Vậy : \(\frac{OM}{AB}=\frac{ON}{AB}\Rightarrow OM=ON\)
Bài 1: Định lý Talet trong tam giác
Các câu hỏi tương tự
Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng d song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: a) OM = ON; b) 1/AB + 1/CD + 2/MN
Cho hình thang ABCD(AB//CD),AC cắt BD tại O.Qua O kẻ đường thẳng //AB cắt AD,BD tại M,N
Chứng minh rằng: OM=ON
Xem chi tiết
TH
8 tháng 6 2023 lúc 13:45
Cho hình thang ABCD(AB//CD,ABCD).Có O là giao điểm của 2 đường chéo.Qua O kẻ 2 đường thẳng song song với 2 đáy cắt AD tại M,cắt BC tại N.a) So sánh các tỉ số OM/CD và AO/AC,ON/CD và OB/BD.b) Chứng minh OMON.c) Tính MN biết AB4cm CD6cm.d) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AD và BC.Chứng minh E,O và trung điểm của BC thẳng hàng.e) Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại K. Chứng minh OA mũ 2 OK*OC
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD(AB//CD,AB<CD).Có O là giao điểm của 2 đường chéo.Qua O kẻ 2 đường thẳng song song với 2 đáy cắt AD tại M,cắt BC tại N.
a) So sánh các tỉ số OM/CD và AO/AC,ON/CD và OB/BD.
b) Chứng minh OM=ON.
c) Tính MN biết AB=4cm CD=6cm.
d) Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AD và BC.Chứng minh E,O và trung điểm của BC thẳng hàng.
e) Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại K. Chứng minh OA mũ 2 = OK*OC
Cho hình thang ABCD (ab//cd) O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD . ĐUowngf thẳng vẽ qua O // AD cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N . CMR : 1/AB + 1/CD = 2/MN
cho hình thnag abcd (ab//cd), hai đường chéo ac và bd cắt nhau taiij o . một đường thẳng d qua o // với 2 đáy cắt ad tại e, bc tại f . chứng minh 1/ab +1/cd =2/ef
Cho hình thang ABCD (AB//CD),AB=4cm,CD=5cm. Qua giao điểm I của hai đường chéo AC,BD,kẻ đường thẳng song song với hai cạnh đáy cắt các cạnh bên AD,BC lần lượt tại E,I . Tính IE,IF
Xem chi tiết
Câu 5: Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD tại E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở F. Chứng minh EF //DC.
Câu 6: Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tị M, N. Chứng minh rằng OM = ON.
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có O là giao điểm của AD và BC. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC, BD theo thứ tự tại M, N. Chứng minh OM=ON
CẢM NHIỀU NHA
Bài 2. (3 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng qua O song song với AB, CD cắt AD, BC lần lượt ở M, N. Chứng minh.
:a) OM= ON
b) AM/AD+CN/CB=1