Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC và AC. Chứng minh E, F, K thẳng hàng

Answer 1

Tham Khảo :

 

Bài giải:

 

 

Ta có EA = ED, KB = KD (gt)

Nên EK // AB

Lại có FB = FC, KB = KD (gt)

Nên KF // DC // AB

Qua K ta có KE và KF cùng song song với AB nên theo tiên đề Ơclit ba điểm E, K, F thẳng hàng.

Answer 2

(Tự vẽ hình)

Tam giác ACD có: E, K lần lượt là trung điểm AD, AC

\(\Rightarrow\) EK là đường trung bình của tam giác ACD\(\Rightarrow EK//AB//CD\)  (1)

Tam giác ABC có: F, K lần lượt là trung điểm BC,AC

\(\Rightarrow\)FK là đường trung bình của tam giác ABC \(\Rightarrow FK//AB//CD\)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) E, K, F thẳng hàng