Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E và F thứ tự là trung điểm của OD và OB.
1) Chứng minh: Tứ giác AECF là hình bình hành.
2) Tia AE cắt CD tại K, gọi H là trung điểm của KC. Chứng minh OH // CF.
3) Chứng minh : CF = 3EK
Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.
a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC
b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành
c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm DB và OD a, Chứng minh AE song song với CF b, Gọi K là giao điểm của AE và DC chứng minh KC bằng 2DK
cho tứ giác ABCD gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm EG, chứng minh F đối xứng H qua O
c) các đường chéo AC, BD, của tứ giác ABCD có điều kiện tứ giác EFGH là hình chữ nhật
Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB . Gọi M N thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và AD
a) Chứng minh tứ giác ABMN là hình thoi
b) Gọi I là giao điểm của BN và AM , K là giao điểm của NC và MD . Tứ giác MINK là hình gì ?
c) Gọi E là giao điểm của BN và CD . Tam giác BCE là tam giác gì ?
d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để MINK là hình vuông ?
GIÚP EM NỐT BÀI NÀY ĐỂ EM NỘP VỚI Ạ :((
Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD
a) Tứ giác DEBF là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh rằng các đường thẳng AC, BD, EF cùng cắt nhau tại một điểm
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tứ là M và N. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình bình hành
b. Chứng minh AB = IK Câu 7: Cho hinh thoi ABCD. gọi I là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thăng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K. a. Chứng minh tứ giác IBKC là hình chữ nhật.
Cho Tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Từ M dựng đường thẳng vuông góc với AB và AC, cắt AB và AC lần lượt tại I và K. a) Biết BC = 10cm. Tính IK và chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật. b) Trên tia MI lấy điểm E sao cho I là trung điểm ME, trên tia MK lấy điểm F sao cho K là trung điểm MF. Chứng minh K là trung điểm AC và tứ giác EMCA là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác AMCF là hình thoi. d) Kẻ AH ⊥ BC tại H. Giả sử IK = 2.HM. Tính số đo góc ABC
