Question

Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm AB. MN vuông góc với CD tại N. a. Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật. b. O là trung điểm MN, chứng minh O là trung điểm AC. c. NI vuông góc với MC tại I. P,Q lần lượt là trung điểm MB,IC.chứng minh PQ vuông góc với N

Answer 1

a: Xét tứ giác AMND có

góc MAD=góc ADN=góc MND=90 độ

nên AMND là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AMCN co

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của AC