Mạn phép sửa đề :
I là trung điểm của AE
a) CH // IM
Giải : a) + IH là đường trung bình của tam giác ABE
=> IH // AB và IH = 1/2 AB
=> IH // CM và IH = CM
=> Tứ giác CHIM là hình bình hành
=> CH // IM
b) IH // AB => IH ⊥ BC
+ Xét tam giác BIC có H là giao điểm của 2 đường cao
=> H là trực tâm tam giác BIC
=> CH ⊥ BI => IM ⊥ BỈ ( do CH // IM )
=> Góc BIM = 90 độ
Cho hình chữ nhật ABCD gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC, I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD a, gọi H là trung điểm của BE. Chứng minh rằng CH//IM b, Tính số đo góc BIM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC
a) Chứng minh rằng AH = DE
b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh rằng DI //EK
cho hình chữ nhật abcd vẽ bh vuông góc với ac. Gọi i là trung điểm của bh, k là trung điểm của ah, m là trung điểm của ch, n là trung điểm của ad, e là trung điểm của ab, f là trung điểm của dh, p là trung điểm của cd. CM:
a) MI vuông góc AB
b) AIMN là hình hình hành
c) I là trực tâm của tam giác ABM
d) BM vuông góc MN
e) BMFE là hình bình hành
f) EF vuông góc MN
g) KICP là hình bình hành
h) BK vuông góc PK
Cho hình chữ nhật QRST. Gọi A là chân đường vuông góc kẻ từ R đến SQ . U là trung điểm QA, V là trung điểm ST, B là trung điểm AR. a) Chứng minh rằng UV = SB b) Tính góc BUV
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với BD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BH, CD và AH.
a) Chứng minh rằng DI song song MN
b) Tính số đo góc AMN.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Chứng minh AH=DE. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của HB và HC. chứng minh tứ giác IDKE là hình thang vuông. Tính độ dài đường trung bình của hình thang DIKE biết : AB=6cm, AC=8cm.
Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2AD), gọi M là trung điểm của AB. Từ M kẻ MN vuông góc CD tại N
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật
b) Gọi K là điểm đối xứng với D qua M. Chứng minh B là trung điểm của KC
c) Gọi I là điểm giao của BD và CM. Biết AB = 2AD. Chứng minh NI = 1/3 BD
cho tam giác abc vuông tại a , trung tuyến am , đường cao ah , trên tia am lấy điểm d sao cho am=md
a)chứng minh abdc là hình chữ nhật ?
b)gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ h xuống a và ac . chứng minh AEHF
c) C/M EF vuông góc vs Am ?