a) Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật (gt).
=> \(\widehat{BCD}=90^0\) (định nghĩa hình chữ nhật).
Và \(AB\) // \(CD\) (tính chất hình chữ nhật).
=> \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (vì 2 góc so le trong).
+ Xét 2 tam giác vuông \(ABH\) và \(BDC\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ABH\sim\Delta BDC\left(g-g\right).\)
b) Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật (gt).
=> \(\widehat{BAD}=90^0\) (định nghĩa hình chữ nhật).
Xét 2 tam giác vuông \(ADH\) và \(BDA\) có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ADH}\) chung
=> \(\Delta ADH\sim\Delta BDA\left(g-g\right).\)
=> \(\frac{AD}{DB}=\frac{DH}{AD}\) (cặp cạnh tương ứng).
=> \(AD.AD=DB.DH\)
=> \(AD^2=DB.DH\)
Chúc bạn học tốt!