Question

cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, có đáy lớn AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm SA,SC; E = AC giao BD. Xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng và mặt phẳng sau

a) MN và (ABCD)

b) AN và (ABD) 

c) SE và (SAC)

Answer 1

a: Xét ΔSAC có M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC

=>MN là đường trung bình của ΔSAC

=>MN//AC

mà MN không thuộc mp(ABCD) và \(AC\subset\left(ABCD\right)\)

nên MN//(ABCD)

b: \(A\in AN;A\in\left(ABD\right)\)

=>\(A\in AN\cap\left(ABD\right)\)

mà \(N\in SC\) không thuộc mp(ABD)

nên \(A=AN\cap\left(ABD\right)\)

c: \(S\in\left(SAC\right);E\in AC\subset\left(SAC\right)\)

Do đó: \(SE\subset\left(SAC\right)\)