\(BD=a\sqrt{2}\)
\(\widehat{\left(\overrightarrow{BD};\overrightarrow{BS}\right)}=\widehat{SBD}=\dfrac{SB^2+BD^2-SD^2}{2SB.BD}=\dfrac{a^2+2a^2-a^2}{2a.a\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{\left(\overrightarrow{BD};\overrightarrow{BS}\right)}=45^0\)
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a và SA=SB=SC=SD=a^2 gọi O là giao điểm của AC và BD Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I và K là hai điểm lần lượt lấy trên hai cạnh SB và SD sao cho SI/SB = SK/SD . Chứng minh:
a) BD ⊥ SC
b) IK ⊥mp(SAC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Góc giữa hai mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tan bằng:
A. 1
B. 3
C. 3 2
D. 2 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA=a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD bằng
A. a 3 4
B. a 6 3
C. a 2
D. a 6 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A B C ^ = 60 ° . Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:
A. 60 °
B. 30 °
C. 45 °
D. 90 °
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt{2}\), SA=SB=SC=SD=2a
a) tính góc giữa đường thẳng SC và AB
b) tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SAB trên mặt phẳng (ABCD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và SA = SB = SC = a.
Góc giữa mặt bên hình chóp S.ABCD và mặt phẳng đáy có tang bằng:
A. 1
B. 3
C. 3 2
D. Đáp án khác
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA=SB=SC=SD=a√2; O là tâm của hình vuông ABCD.
a) C/m (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD).
b) C/m (SAC) ⊥(SBD)
c) Tính khoảg cách từ S đến (ABCD)
d) Tính góc giữa đường SB và (ABCD).
e) Gọi M là trung điểm của CD, hạ OH⊥SM, chứng minh H là trực tâm tam giác SCD
f) Tính góc giưa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)
g) Tính khoảng cách giữa SM và BC; SM và AB.
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA=SB=SC=SD=4a
a) tính góc giữa đường thẳng SD và BC
b) tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SCD trên mặt phẳng (ABCD)