Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA=SB=SC=SD=a√2; O là tâm của hình vuông ABCD.

a) C/m (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD).          

b) C/m (SAC) ⊥(SBD)

c) Tính khoảg cách từ S đến (ABCD)

d) Tính góc giữa  đường SB và (ABCD).

e) Gọi M là trung điểm của CD, hạ OH⊥SM, chứng minh H là trực tâm tam giác SCD

f) Tính góc giưa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

g) Tính khoảng cách giữa SM và BC; SM và AB.

Answer 1

a: SO vuông góc (ABCD)

=>(SAC) vuông góc (ABCD)

SO vuông góc (ABCD)

=>(SBD) vuông góc (ABCD)

b: BD vuông góc AC

BD vuông góc SA

=>BD vuông góc (SAC)

d: (SB;(ABCD))=(BS;BO)=góc SBO

cos SBO=OB/SB=a*căn 2/2/(a*căn 2)=1/2

=>góc SBO=60 độ