Question

cho hình bình hành ABCD gọi E là trung điểm của cạnh AB ,F là trung điểm cạnh CD .

a: chứng minh AECF là hình bình hành

b: DE cắt AC ở I ,BF cắt AC ở K chứng minh AI=IK=KC

Answer 1

a.

Ta có :

AE=FC ; AE//FC

=> Tứ giác AECF là hình hình hành .

b.

Ta có :

EB=DF ; EB//DF => EBDF là hình bình hành => ED//BF

Xét \(\Delta\) ABK có :

AE=EB

EI//BK

=> AI=IK(1)

Xét \(\Delta DIK\) có:

AF=FC

KF//ID

=>IK =KC (2)

Từ(1) và (2)

=> AI=IK=KC