Question

 Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Kẻ AE

BD \(\perp\) (E thuộc BD), CF\(\perp\)BD
(F thuộc BD). Chứng minh :
a) △AED = △CFB
b) AECF là hình bình hành

Answer 1

a, Vì AD//BC nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\) (so le trong)

Xét tg AED và tg CFB có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\\AD=BC\left(hbh.ABCD\right)\\\widehat{AED}=\widehat{CFB}\left(=90^0\right)\end{matrix}\right.\)

Do đó \(\Delta AED=\Delta CFB\left(ch-gn\right)\)

b, Vì \(\Delta AED=\Delta CFB\left(cmt\right)\) nên \(AE=CF\)

Mà AE//CF (⊥BD) nên AECF là hbh