Tam giác AEC có góc AEC = \(90^0\)
=> \(AC^2=AE^2+EC^2\)
=>\(EC^2=AC^2-AE^2\)
=>\(EC^2=5^2-4^2\)
=>\(EC=\sqrt{9}=3\left(m\right)\)
Có EB + EC = BC
=>EB = BC - EC
=>EB = 9 - 3
=> EB = 6 (m)
Tam giác AEB có góc AEB = \(90^0\)
=>\(AB^2=AE^2+EB^2\)
=>\(AB^2=4^2+6^2\)
=>\(AB^2=16+36\)
=>\(AB^2=52\)
=>\(AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\) (m)
Cho Δ ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AE ( E thuộc BC)
a) Chứng minh Δ AEB = tam giác AEC vad AE vuông góc với BC
b) Cho biết AB = AC =5 cm và BC = 6 cm. Tính độ dài EB và AE
Cho ΔABC vuông tại A (AB > AC)
a) Cho biết AB = 8cm, BC = 10cm. Tính AC.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA. Vẽ AH ⊥ BC tại H. Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng :
1. CD ⊥ AC 2. ΔCAE cân 3. BD = CE 4. AE ⊥ ED
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ Ah ⊥ BC tại H.
a) So sánh độ dài hai đoạn thẳng BH và CH;
b) Biết AH = 12cm và BH = 5cm, tính AB;
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho
BD=CE. Kẻ DM ⊥ BC tại M, kẻ En ⊥ BC tại N. Chứng minh BM = CN và tam giác
AMN cân.
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.
a) Chứng minh △ABH=△ACH . b) Chứng minh AH ⊥ BC.
c) Vẽ HD ⊥ AB (D ∈ AB) và HE ⊥ AC (E ϵ AC) . Chứng minh DE // BC.
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC, E là trung điểm BC, trên tia đối của tia EA lấy điểm
D sao cho AE = ED.
a) Chứng minh: △ABE = △DCE. b) Chứng minh: AB // DC.
c) Chứng minh: AE ⊥ BC. d) Tìm điều kiện của △ABC để ∠ADC = 45 độ
Giúp mình vs ạ UwU
Cho \(\Delta ABC\left(\widehat{A}< 90^o\right)\). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C, vẽ đoạn thẳng AD sao cho \(AD\perp AB,AD=AB\). Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ đoạn thẳng AE sao cho \(AE\perp AC,AE=AC\). Gọi M là trung điểm của BC.
CMR: a) BE=CD
b)\(BE\perp CD\)
c) \(AM=\dfrac{1}{2}DE\)
d) \(AM\perp DE\)
Cho △ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Trên tia đối tia AB lấy F sao cho AF = CE. CMR:
a) BD là đường trung tuyến của AE.
b) AD < DC
c) E, D, F thẳng hàng
e) AE // CF
f) AB + AC > DE + BC
Cho △ABC co AB = AC. Goi D la trung diem cua BC. Chung minh rang:
a) △ ADB = △ ADC.
b) AD \(\perp BC\)
c) Lay E tren AB, F tren AC sao cho AE = AF. Goi I la trung diem cua EF. Chung minh A, I, D thang hang.
1. Cho Δ ABC vuông cân tại A, H là trung điểm của BC, M là điểm nằm giữa B và H, Vẽ MD⊥AB tại D, ME⊥AC tại E. CMR:
a, AH⊥BC
b, AD=CE và BD=AE
c, BM\(^2\)+CM\(^2\)= 2.AM\(^2\)
2. Cho ΔABC, góc A=60 độ và BD\(\perp\)AC tại D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia AB lấy E sao cho AE=AN
a, Xác định dạng của ΔMBD và ΔMAD
b, CM: AB⊥CE
Cho △ABC cân tại A. Kẻ AI⊥BC, I∈BC
a. CMR: I là trung điểm của BC
b. Lấy điểm E thuộc AB, điểm F thuộc AC sao cho AE=AF. CMR: △IEF là tam giác cân
c. CMR: △EBI=△FCI
Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BE (E ϵ AC). Kẻ EH⊥BC tại H. Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng BA và HE.
a) Chứng minh AE = HE ; AB = BH
b) CHứng minh ΔBCK cân
c) Tính độ dài BK, AC biết AB = 6cm, BC = 10cm
