Cho \(\Delta ABC\left(\widehat{A}< 90^o\right)\). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C, vẽ đoạn thẳng AD sao cho \(AD\perp AB,AD=AB\). Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ đoạn thẳng AE sao cho \(AE\perp AC,AE=AC\). Gọi M là trung điểm của BC.
CMR: a) BE=CD
b)\(BE\perp CD\)
c) \(AM=\dfrac{1}{2}DE\)
d) \(AM\perp DE\)
Vẽ hình sau: Cho ΔABC, góc A < 90o. Trên nửa mặt phẳng bờ là AB không chứa điểm C, vẽ tia Ax ⊥ AB và lấy trên Ax điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Ay ⊥ AC và lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:
a) BE = CD.
b) BE ⊥ CD
c) Lấy M; N là trung điểm BE; DC. Chứng minh AM = AN.
Cho \(\Delta\)ABC có ba góc nhọn, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và bằng AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AC.
a. CMR: BD=CE
b. Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN=MA. Chứng minh \(\Delta ADE=\Delta CAN\)
c. Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh: \(\dfrac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}=1\)
Cho \(\Delta ABC\) nhọn (AB < AC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia cX song song với AB. Trên tia Cx, lấy điểm D sao cho CD = AB.
a) Chứng minh \(\Delta ABC=\Delta DCB\)
b) Chứng minh AC // BD\
c) Kẻ \(AH\perp BC\) tại H, \(DC\perp BK\) tại K. Chứng minh AH = DK.
d) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I là trung điểm của AD.
Bài Tập:
cho △ ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax // BC. Lấy D ∈ Ax sao cho AD= BD.
a, CM: ΔABC=ΔCDA
b,CM:AB//CD
c, kẻ AE ⊥ BC tại E. Kẻ CF ⊥ AD tại F. CM: BE= DF
d, o là trungđiểm của AC. CM: O là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC, góc A nhọn. M là trung điểm BC, trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD
a) CM AB//CD
b) CM góc ACD = góc DBA
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C vẽ tia Ax ⊥ AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B vẽ Ay ⊥ AC. Trên à lấy P sao cho AP = AB. Trên Ay lấy Q sao cho AQ = AC
d) CM AD ⊥ QP
Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phảng bờ AC không chứa B, vẽ AE vuông góc AC và AE=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C, vẽ AD vuông AB và AD=AB. Vẽ AH vuông BC. Qua D kẻ di vuông AH, qua e kẻ đường thẳng // DI cắt AH tại K
a) Chứng minh DI=AH
b) Chứng minh EK vuông AH và EK=DI
c) Cho DE và IK cắt nhau tại O. Chứng minh O là trung điểm IK và DE
d) Chứng minh BE vuông CD và BE=CD
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC.Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ là AC vẽ đoạn AD vuông góc với AB và AD= AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B bờ là AC vẽ đoạn AE vuông góc với AV và AE=AC.
a) C/m CD=BE và CD=BE
b) Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với BC tại H. Vẽ DI vuông góc với d tại I. EK vuông góc với d tại K. C/m ID=Ah.
c) C/m DE và IK có trung điểm chung.
* Giải dùm ạ, cần lắm >,<
Mơn nhiềuu
Bài 1. Cho tam giác ABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ đoạn thẳng Ae vuông góc với AC và AE=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB. Ve Ah vuông góc BC. Qua D kẻ DI vuông góc AH. Qua E kẻ đường thẳng song song với DI cắt IA Ở K. Chứng minh :
a. DI=AH. b. EK vuông góc AH và EK = DI. C. DE và IK cắt nhau tại trung điểm Ở mỗi đường. d. BE vuông góc CD, BE = CD. e.AO = BC /2
f.Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh DE =2AM và AM vuông góc DE
Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC kẻ BH và CK cùng vuông góc với AM. Chứng minh : a. BH //CK , BH= CK b. BK // CH, BK= CH. C. Gọi E là trung điểm của BK, EM cắt chỉ tại F thì BE = CF. d. F là trung điểm của CH. e. AE = AF
Các bạn giúp mình với
Cho △ABC có \(\widehat{A}\)= \(^{90^0}\). Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, kẻ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của \(\widehat{BCx}\). Kẻ AE ⊥Cx, BD ⊥ AE. Vẽ AH ⊥BC . Chứng minh :
a) A là trung điểm của DE
b) \(\widehat{DHE}\) = \(^{90^0}\)