Question

Cho hệ phương trình :

                      \(\left\{{}\begin{matrix}7x-5y=9\\14x-10y=10\end{matrix}\right.\)

Tạo sao không giải ta cũng kết luận được hệ phương trình vô nghiệm ?

Answer 1

Làm theo cách lớp 8 :

Theo đề bài ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}7x-5y=9\left(1\right)\\14x-10y=10\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Ta thấy, lấy vế trái của phương trình (1) nhân với 2 ta được : \(\left(7x-5y\right)\cdot2=14x-10y\) => trùng với vế trái của phương trình (2).

Tiếp tục ta lấy vế phải của phương trình (1) nhân với 2 ta được \(9\cdot2=18\ne\) với kết quả của vế trái phương trình (2) = 10.

Vậy ta kết luận hệ phương trình vô nghiệm.