Cho hàm số y=(m-2)x+n( m khác 2) (d)
tìm giá trị của m và n để :
a) đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;-4)
b)đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1-căn 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 2+căn 2
c)xác định giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đt -2y+x-3=0
d)xác định giá trị đt (d) cắt đường thẳng 3x+2y=1
a: Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\left(m-2\right)+n=2\\3\left(m-2\right)+n=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m+n=0\\3m+n=-4+6=2\end{matrix}\right.\)
=>m=n=1/2
b: Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\cdot0+n=1-\sqrt{2}\\\left(2+\sqrt{2}\right)\left(m-2\right)+1-\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=1-\sqrt{2}\\m=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
c: y=(m-2)x+n
=>(m-2)x-y+n=0
Để hai đường song song thì m-2=1 và -y=-2\(\Leftrightarrow\left(m,n\right)\in\varnothing\)