Question

Cho hàm số y=f(x)=ax (a≠0) xác định với mọi x ϵ Q

a, Chứng minh rằng f( x₁+x₂) = f(x₁)+f(x₂)

b, Chứng minh rằng f(kx) = k.f(x) với k ϵ R

c, Tìm giá trị của a để f(x₁).f(x₂) = f(x₁.x₂)

Answer 1

a: f(x1)+f(x2)=a*x1+a*x2=a(x1+x2)

f(x1+x2)=a*(x1+x2)

=>f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)

b: f(kx)=a*kx=ak*x

k*f(x)=k*ax=x*ka

=>f(kx)=k*f(x)

c: f(x1)*f(x2)=f(x1*x2)

=>ax1*ax2=a*(x1*x2)

=>a^2-a=0

=>a=1